Nøgleforskel: Et punkt er en prik, der angiver et sted, der er markeret på et uendeligt rum eller en plan overflade. En linje anses for at være endimensionel og blev introduceret til at repræsentere lige genstande uden bredde og dybde. Et plan er en todimensionel flad overflade, der er ubestemt stor med null tykkelse.

Punktet, linjen og flyet er alle udtryk, der almindeligvis findes i matematik. Disse udgør det grundlæggende rammearbejde af geometri og er en stor del af den euklidiske geometri. Euklidisk geometri er et matematisk system, der er blevet navngivet til ære for Alexandrins græske matematiker Euclid. Selvom mange af de euklidiske resultater tidligere blev opdaget af andre matematikere, var han den første til at antage et lille sæt intuitivt tiltalende aksiomer og udlede mange andre propositioner (sætninger) fra disse.

Punkt, linje og plan betragtes som udefinerede geometriforhold, fordi de ikke formelt defineres. Når vi definerer et udtryk, bruger det normalt enklere ord til at beskrive termen. Imidlertid betragtes et punkt, en linje og et fly som allerede forenklede vilkår. Alle andre geometriske begreber er bygget på punkt, linje og plan. Lad os dog prøve at forstå disse tre udefinerede vilkår.

Et punkt er en prik, der ikke betegner en ting, men i stedet en stilling. Punktet repræsenterer et sted, der er markeret i det uendelige rum eller på en plan overflade. Et punkt kan være en prik af enhver størrelse, men den har ingen længde, bredde eller tykkelse. Dette skyldes, at det repræsenterer et sted og ikke en ting.

Punkter navngives ved hjælp af et stort bogstav som A, B, C osv. I det todimensionale euklidiske rum, bedre kendt som et gitter eller en graf med x-akse og y-akse, er et punkt repræsenteret af en bestilt par (x, y). X repræsenterer den vandrette placering af punktet, mens y repræsenterer den vertikale placering. Der er to sæt punkter: Collinear og coplanar. Kollinære sæt af punkter ligger i en lige linje, mens et coplanar sæt af linjer ligger på samme plan.

En linje anses for at være endimensionel og blev introduceret til at repræsentere lige genstande uden bredde og dybde. Definitionen af ​​linjen ændres afhængigt af typen af ​​geometri. I Euclid geometri har linjen ingen sæt definition. I analytisk geometri defineres en linje i planet som sæt af punkter, hvis koordinater opfylder en given lineær ligning. I incidensgeometri kan en linje være en uafhængig genstand fra det sæt af punkter, der ligger på det.

En linje accepteres som et etdimensionelt uendeligt sæt punkter, der er forbundet. En lige linje er den korteste afstand mellem to punkter på et fly. Linjer er markeret med to pile i slutningen af ​​hver, for at angive, at det aldrig ender. Linjerne er navngivet på to måder: ved to punkter på linjen eller ved et enkelt bogstav i små bogstaver. Eventuelle to punkter markeret på en linje kan bruges til at henvise til en linje. For eksempel: En linje med point H, jeg på den bliver mærket linje HI og en vil blive placeret oven på den for at betegne den er en linje.

Et plan er en todimensionel flad overflade, der er ubestemt stor med null tykkelse. Et plan betragtes som en todimensional analog af et punkt (nul dimensioner), en linje (en-dimension) og en solid (tredimensionel). Når man overvejer definitionen i form af euklidisk rum, refererer flyet til hele rummet. Forestil dig et metalark, der ikke har nogen tykkelse, men det fortsætter evigt. Det betragtes som et fly.

Wikipedia siger, at "mange grundlæggende opgaver inden for matematik, geometri, trigonometri, grafteori og grafing udføres i et todimensionelt rum, eller med andre ord i flyet." Selvom fly er uendelige af hensyn til tegning, kræver de kanter. Disse fly er tegnet af to parallelle par og ligner et skråt rektangel. Flyet har to dimensioner: længde og bredde. Men da flyet er uendeligt stort, kan længden og bredden ikke måles.

Planerne er defineret af tre punkter. Der er to typer fly: parallelle fly og skærende fly. Parallelle fly er to eller flere fly, der fortsætter uendeligt uden at krydse hinandens stier. Forestil dig det tidligere metalark, nu tilføj et andet metalark, der er oven på det og også fortsætter for evigt. Disse to ville lave to parallelle fly, der aldrig skærer. Imidlertid er interessante fly præcis det. Disse er to fly krydser hinandens sti. Planer er almindeligt navngivet med et enkelt stort bogstav skrevet i cursive (Plane P).

I geometri er punktet, linjen og planet forbundet i form af et postulat. Dette postulat er en samling af tre antagelser (aksiomer), som kan bruges som en del af et grundlag for euklidisk geometri i tre eller flere dimensioner. De tre antagelser omfatter: Unik linjeforudsætning, antagning af tallinjen og dimensioneringsforudsætningen. Den unikke linje antagelse tyder på, at der er nøjagtig en linje, der passerer gennem to forskellige punkter. Tallelinjens antagelsen angiver, at hver linje er et sæt punkter, som kan sættes i en en-til-en-korrespondance med de reelle tal. Ethvert punkt kan svare til 0 (nul), og ethvert andet punkt kan svare til 1 (et). Endelig angiver dimensionantagelserne givet en linje i et plan, der findes mindst et punkt i flyet, der ikke er på linjen. I betragtning af et fly i rummet findes der mindst et punkt i rummet, der ikke er i flyet.