Forskel mellem differentiering og integration

Nøgleforskel : I beregning er differentiering den proces, hvormed hastighedsændring for en kurve bestemmes. Integration er lige modsat af differentiering. Det opsummerer alt lille område, der ligger under en kurve og finder ud af det samlede areal.

Differentiering og integration er to byggesten af ​​calculus. Differentialcalculus og Integral calculus er lige modsat af hinanden. Differential calculus handler grundlæggende om processen med at dividere noget for at få styr på ændringerne. På den anden side tilføjer Integral calculus alle dele sammen.

Differentiering handler om beregningen af ​​et derivat, som er den øjeblikkelige ændring i funktion, der tager hensyn til en af ​​dens variabler. Det handler om mængder, der løbende varierer. Med andre ord svarer det til hældningen af ​​tangentlinjen, som er repræsenteret af m = ændring i y / ændring i x.

Det kan forstås ved dette eksempel - hvis der eksisterer en funktion f (x), der besidder en uafhængig variabel x, så er i tilfælde x øget med en lille mængde, som ville være delta x. Derefter afspejles den samme ændring i funktionen som delta f. Forholdet delta f / delta x beregner denne funktionshastighed i forhold til variabel x.

Integration er lige modsat af differentiering og betegnes derfor også som antidifferentiering. Det er i stand til at bestemme den funktion, der leveres dens derivat. Det måler området under funktionen mellem grænser. Integrationsprocessen er den uendelige summation af produktet af en funktion x, som er f (x) og et meget lille delta x. I sammenhæng med en kurve giver den det samlede areal under kurven fra x-aksen til kurven fra et bestemt interval. Det er afbildet af symbolet ∫. Hvis det specifikke interval er nævnt, er det kendt som en bestemt integreret ellers ubestemt integreret.

Da integration og differentiering kun er invers af hinanden, kan integrationen give den oprindelige funktion, hvis derivat er kendt. Det beskrives også som den grundlæggende teorem for calculus. Differentialer handler om forskelle og opdelinger, mens integration handler om tilsætning og gennemsnitlighed. Differential bestemmer funktionen af ​​hældningen, da afstanden mellem to punkter bliver meget lille, ligesom integrationsprocessen bestemmer området under kurven, da antallet af partier af rektangler, der ligger under kurven, bliver store.

Sammenligning mellem differentiering og integration:

Differentiering

Integration

Forskel

Det bruges til at finde ændringen i funktion i forhold til ændringen i input

Den omvendte proces eller metode til differentiering

Baseret på

Opdeling

Integration

Bestemmer

Funktionens hastighed

Afstand tilbagelagt af funktionen

Kurve

Hældning af funktionen

Område mellem funktionen og x-aksen

Eksempel

For y = x til kraften af ​​4

dy / dx = 4 (x raise til effekten af ​​3)

Integration af 4 (x raise til effekten af ​​3) er lig med = x til kraften på 4

Formel

Derivatet af en funktion f (x) med hensyn til variablen x er defineret som

Definitionen for integralet af f (x) fra [a, b]

Ansøgning

At bestemme en funktion er stigende eller faldende, beregning af øjeblikkelig hastighed

Bruges til at finde områder, mængder, centrale punkter osv

Anbefalet

Relaterede Artikler

  • forskel mellem: Forskel mellem HTC Windows 8X og Nokia Lumia 920

    Forskel mellem HTC Windows 8X og Nokia Lumia 920

    Nøgleforskel: HTC Windows 8X har en 4, 3 tommers S-LCD2 kapacitive touchscreen, der giver en pixeldensitet på 342ppi. Skærmen er beskyttet ved hjælp af gorilla glas 2, hvilket gør det temmelig holdbart og mindre tilbøjeligt til ridser. Telefonen er ret slank og slank og vejer kun 130 gram med batteriet. En a
  • forskel mellem: Forskel mellem hvad og hvorfor

    Forskel mellem hvad og hvorfor

    Hovedforskel: Både 'Hvad' og 'Hvorfor' er spørgsmål, der kan bruges til forskellige formål på engelsk. Men de adskiller sig på den måde, de bruges til, og hvilken type svar de søger. 'Hvorfor' bruges til at spørge om noget, eller at bede om en forklaring om en situation. 'Hv
  • forskel mellem: Forskel mellem hybridbiler og elbiler

    Forskel mellem hybridbiler og elbiler

    Hovedforskel: Hybridbiler er biler, der kører på en hybridmotor, som er typer af motorer, der er afhængige af to eller flere forskellige typer strømkilder. I de fleste tilfælde er disse to strømkilder benzin / benzin og elektricitet. Ligeledes er elbiler biler, der kører på en elektrisk motor. Disse
  • forskel mellem: Forskel mellem sømand og dækkadet

    Forskel mellem sømand og dækkadet

    Hovedforskel: Sømand er den laveste rung i dækafdelingen. Det er en entry-level position, der ikke kræver nogen erfaring som alle. En sømands pligter omfatter alt, hvad der kræves til drift og vedligeholdelse af dækafdelingsområder og udstyr. En dæk-kadet er på den anden side den tredje ringe fra bunden. De er o
  • forskel mellem: Forskel mellem bortførelse og kidnappning

    Forskel mellem bortførelse og kidnappning

    Nøgleforskel: Abduktion er, når en person bruger bedrageri eller tvang for at tage en person eller et barn væk fra deres hjem eller slægtninge. Kidnapping tager væk eller kraftigt transporterer en person imod deres vilje og holder dem i falsk fængsel, en indespærring uden lovlig myndighed. Kidnapningen sker som regel for et motiv eller til løsepenge. Der er
  • forskel mellem: Forskel mellem homoseksuel og lesbisk

    Forskel mellem homoseksuel og lesbisk

    Hovedforskel: Gay er en paraplybetegnelse, som dækker enhver person, der er homoseksuel, uanset køn. Lesbisk er specifikt brugt til at henvise til kvinder, der er tiltrukket af andre kvinder. Trods alt tal om stolthed og accept fra medierne og / eller politikerne er sandheden i sagen, at homoseksualitet er et tabu-emne, der kun tales i skyfri tone eller bag lukkede døre. M
  • forskel mellem: Forskel mellem Chromecast og Amazon Fire TV Stick

    Forskel mellem Chromecast og Amazon Fire TV Stick

    Hovedforskel: Chromecast og Amazon Fire TV Stick er to af de mest populære video streaming-enheder tilgængelige på markedet. Chromecast er designet og lanceret af Google og har derfor upåklagelig support til Google-apps som f.eks. Youtube, Google Play Movies. Som Amazon-produkt skyder Amazon Fire først og fremmest Amazon-indhold. I d
  • forskel mellem: Forskel mellem HTC First og Nokia Lumia 820

    Forskel mellem HTC First og Nokia Lumia 820

    Hovedforskel: HTC First er den første telefon, der vil blive frigivet kører på Facebook Home-brugergrænsefladen. Telefonen vil blive drevet af en Qualcomm MSM8930 Snapdragon 400 1, 4 GHz dual-core Krait og en 1 GB RAM. Nokia Lumia 820 var en af ​​de første telefoner, der skulle udvikles på Windows Phone 8. Den blev
  • forskel mellem: Forskel mellem hvem og hvem er

    Forskel mellem hvem og hvem er

    Nøgleforskel: Hvem er faktisk en sammentrækning af "hvem er". Dybest set, hvem er forkortet til hvem er. Hvem derimod er den besiddende af "hvem". Det følger den regel, der ligner hans, hendes og deres. Det engelske sprog kan være ganske forvirrende, især for ikke-modersmålere. Tilf

Redaktørens Valg

Forskel mellem tomater og kirsebær tomater

Hovedforskel : Nøgleforskellen mellem tomater og kirsebærtomater er, at den tidligere er større end sidstnævnte. Selvom der er få andre forskelle baseret på deres smag, anvendelser og sundhedsmæssige fordele. De er modne, røde, grønne eller gule i farver, smagende i smag, yderst saftige og bruges i vid udstrækning til at lave madlavede retter rundt om kulinariske verden. Selvom d