Nøgleforskel : I beregning er differentiering den proces, hvormed hastighedsændring for en kurve bestemmes. Integration er lige modsat af differentiering. Det opsummerer alt lille område, der ligger under en kurve og finder ud af det samlede areal.

Differentiering og integration er to byggesten af ​​calculus. Differentialcalculus og Integral calculus er lige modsat af hinanden. Differential calculus handler grundlæggende om processen med at dividere noget for at få styr på ændringerne. På den anden side tilføjer Integral calculus alle dele sammen.

Differentiering handler om beregningen af ​​et derivat, som er den øjeblikkelige ændring i funktion, der tager hensyn til en af ​​dens variabler. Det handler om mængder, der løbende varierer. Med andre ord svarer det til hældningen af ​​tangentlinjen, som er repræsenteret af m = ændring i y / ændring i x.

Det kan forstås ved dette eksempel - hvis der eksisterer en funktion f (x), der besidder en uafhængig variabel x, så er i tilfælde x øget med en lille mængde, som ville være delta x. Derefter afspejles den samme ændring i funktionen som delta f. Forholdet delta f / delta x beregner denne funktionshastighed i forhold til variabel x.

Integration er lige modsat af differentiering og betegnes derfor også som antidifferentiering. Det er i stand til at bestemme den funktion, der leveres dens derivat. Det måler området under funktionen mellem grænser. Integrationsprocessen er den uendelige summation af produktet af en funktion x, som er f (x) og et meget lille delta x. I sammenhæng med en kurve giver den det samlede areal under kurven fra x-aksen til kurven fra et bestemt interval. Det er afbildet af symbolet ∫. Hvis det specifikke interval er nævnt, er det kendt som en bestemt integreret ellers ubestemt integreret.

Da integration og differentiering kun er invers af hinanden, kan integrationen give den oprindelige funktion, hvis derivat er kendt. Det beskrives også som den grundlæggende teorem for calculus. Differentialer handler om forskelle og opdelinger, mens integration handler om tilsætning og gennemsnitlighed. Differential bestemmer funktionen af ​​hældningen, da afstanden mellem to punkter bliver meget lille, ligesom integrationsprocessen bestemmer området under kurven, da antallet af partier af rektangler, der ligger under kurven, bliver store.

Sammenligning mellem differentiering og integration:

	Differentiering	Integration
Forskel	Det bruges til at finde ændringen i funktion i forhold til ændringen i input	Den omvendte proces eller metode til differentiering
Baseret på	Opdeling	Integration
Bestemmer	Funktionens hastighed	Afstand tilbagelagt af funktionen
Kurve	Hældning af funktionen	Område mellem funktionen og x-aksen
Eksempel	For y = x til kraften af ​​4 dy / dx = 4 (x raise til effekten af ​​3)	Integration af 4 (x raise til effekten af ​​3) er lig med = x til kraften på 4
Formel	Derivatet af en funktion f (x) med hensyn til variablen x er defineret som	Definitionen for integralet af f (x) fra [a, b]
Ansøgning	At bestemme en funktion er stigende eller faldende, beregning af øjeblikkelig hastighed	Bruges til at finde områder, mængder, centrale punkter osv